基尔霍夫定律教案
01
课程简介
“电路理论”是工科中电气及电子信息类专业的第一门专业基础课，以电路的基本定律、基本定理和电路分析的基本方法为主要内容。该课程与后续有关电类课程关系紧密，是帮助学生构建专业框架的基石，对于电类学生非常重要。该课程一般在大一下学期开设——对于“00后”而言，这个学期刚晋级为大学生不久，在学习、思维、生活和人际交往等各方面都面临着转变，是三观形成和习惯养成的关键时期。在“电路理论”这个入门级专业基础课中实施课程思政，为实现大学“立德树人”宏伟目标迈出了坚实的第一步。
02
在线教学设计思路
“电路理论”在线教学设计融合了“QQ群+雨课堂+腾讯课堂+学校教学可视化平台（TronClass系统）+Multisim虚拟仿真软件”。具体实施方式为：
01
课前导学基于“雨课堂”
每次课提前2-3天，通过雨课堂发布课程导学材料，引导学生自学；自学效果通过雨课堂后台数据得到反馈。
02
课堂直播基于“腾讯课堂+雨课堂”
正常课表时间，基于腾讯课堂进行线上直播授课。利用腾讯课堂的“分享屏幕”给学生呈现多种内容：基于雨课堂的PPT讲解；基于Multisim的虚拟仿真实验；基于TC系统的习题讲解等。直播课堂上，通过雨课堂的“习题、弹幕、投稿”等功能和腾讯课堂的“实时讨论区”进行课堂师生互动，通过手写板书写进行PPT内容注释、解题思维演示等（学生可看回放）。直播授课中，将有关知识点和课程思政进行了有机结合，实现教学与育人同步进行。
03
课后督促基于“TC可视化平台”
直播课结束后，在TC可视化教学平台上布置了对应课堂内容的课堂测试以及每章大作业，并督促学生及时提交。在直播课堂上，会进行有关习题讲解与答题情况反馈。
04
平时答疑与交流基于“QQ”
学生在自学、复习等过程中出现问题，随时通过QQ进行实时交流，答疑。
05
课堂教学实施“虚实融合，理实结合”
在课堂教学过程中，对于一些重要知识点，以虚拟仿真软件Multisim为主要工具演示相关实验，辅助一些实物照片、实验视频等，让学生对知识的认识从感性上升到理性再到实际应用，有利于学生动手能力的提高。
03
课程思政案例分享
基尔霍夫电流定律（KCL定律）是电路的基本定律，它阐明了电路中各部分电流之间的相互关系，是计算复杂电路的基础。该部分的教学内容包括：
基尔霍夫电流定律（KCL）的基本内容及应用；
基尔霍夫电流定律（KCL）的推广应用（广义KCL）；
基尔霍夫电流定律（KCL）方程的独立性。具体的教学目标为：
让学生掌握基尔霍夫电流定律（包括广义KCL）的内容及其独立性；
让学生学会应用基尔霍夫电流定律分析具体电路；
结合定理内容，引导学生增强“家国情怀”意识，增强“理论联系实际”观念，培养学生的工程意识和工程应用能力。
在教学过程中，针对教学目标，将教学内容和“隐性课程思政”进行了有机结合，做到了润物细无声。具体实施举例如下：
A
复习旧知，导入任务
首先让学生回顾所学的电路欧姆定律以及电阻串联、并联电路的特点，然后给出一个如图1所示的复杂电路，让学生思考是否可用已学的欧姆定律、串并联关系来分析和计算呢？
显然，已学的知识无法解决复杂电路的分析计算，需要寻找新的方法,这就是本次课要探究的内容——基尔霍夫定律。引导学生观察问题、分析问题应全面、多角度——对具体电路而言，需要从个体和整体两个层面去分析，除了看个体的电压电流关系外，还要注意整体几何拓扑对电压电流的约束。
B
KCL定律基本内容讲解
KCL定律研究的是结点上多个电流应该满足的约束关系。所谓结点，是指三条或三条以上支路的汇集点，很容易从电路中看出。给出图2所示的具体电路，以选择题的形式让学生讨论该电路有多少结点？
表面上看，该电路有5个结点，将电路变形后可看出，电路底下两个结点本质上是同一结点，实际上该电路只需讨论4个结点。此题学生提交答案的准确率非常低，通过这个难点讨论警醒学生：看问题不能生搬硬套，要透过现象看本质。
掌握了结点概念，师生开始基于Multisim软件共同进行虚拟仿真实验研究（图3）。学生观察实验现象，在老师引导下分析数据，找出规律，得到了KCL定律的内容：电路中任意一个结点上，流入结点的电流之和等于流出结点的电流之和，即：ΣI流入=ΣI流出。了解了KCL定律基本内容后，进一步抛出问题讨论：若改变支路元件（保证支路电流不变），KCL定律依旧成立吗？
改变虚拟实验条件，将数据呈现给学生，让学生自行总结。显然，KCL定律只与结点上支路电流有关，而与支路元件性质无关——只要结点上支路电流不变，KCL方程就不会变，所以电路中个体元件电压电流约束要先满足整体几何拓扑约束。将这个性质进一步升华，引导学生增强家国情怀意识：KCL定律与元件性质无关，表明电路中先要满足整体约束：整体利益大于个体利益。大学生应该加强家国情怀：没有国就没有家，个体应服从整体。抗疫当前，我们要响应号召，宅在家里搞好学习就是把国家整体利益摆在首位。
C
基尔霍夫电流定律（KCL）的推广应用
KCL定律对于封闭曲面，成立吗？能否把图4中A、B、C三结点构成的封闭曲面看成一个超级大结点？学生通过弹幕发表了不同意见——将ABC三个结点各自的KCL方程相加，学生恍然大悟。显然对于电路中任意假设的封闭面来说，KCL电流定律仍然成立（广义KCL定律）。
基于广义KCL定律，容易得到：图5中流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的电流。理论联系实际，用该定律可解释漏电保护器的工作原理。
进一步讨论，若两个网络之间只有一根导线相连，那么这根导线中一定没有电流通过。同理若一个网络只通过一根导线与地相连，则这根导线中一定没有电流通过。抛出问题，“为什么电工维修时，要与地面绝缘，且尽量单手操作？
在广义KVL定律的讨论过程中，引入了日常用电安全常识，告诫学生注意用电安全；同时引导学生在理论学习中要善于理论联系实际，培养自己的工程观念和应用能力。
D
基尔霍夫电流定律（KCL）的独立性
分析一个具体电路时，是不是需要对所有结点都要列KCL方程？通过对图6所示电路中4个结点的KCL方程进行分析，可得4个KCL方程相加和为0，说明该电路只需要列写3个KCL方程。推广之，对具有n个结点的电路，有n-1个独立结点，只需列n-1个KCL方程。因此，分析某具体电路时，列KCL方程并不是多多益善，引导学生要遵循规律，做事不要“画蛇添足”。
04
师生对教学效果的感受
《电路理论》在线教学,综合了多种信息化平台有关技术，从“课前——课中——课后”多环节关注学生线上学习的真实学习效果。课堂教学做到了“理实结合，虚实融合”——引入了虚拟仿真实验和有关实物图片、视频资料，强调理论联系实际，重视学生能力的培养；另外课程思政与教学内容有机融合，做到了教学与育人同步行。从课堂配套测试及作业反馈情况来看，实现了教育部所提出的“在线学习与线下课堂教学质量实质等效”的要求。
对于《电路理论》在线教学，学生反馈良好——“老师上课很认真，并且课上互动非常好！”、“深入浅出，易于理解，条理清晰！”、“电路老师成了人生导师，点赞！”、“课后练习与测试结合，有效督促学习效率”、“老师很接地气，没上线下课，遗憾！”……督导专家也给予了高度评价：“教学过程中理论联系实际，既有虚拟仿真，又有实物呈现……”、“课程思政与教学内容的有机结合达到了专业课育人的润物细无声……”。
●END ●
文案 | 自动化学院毛先柏
编辑 | 曾劲标
审核 | 金一粟
