什么是奇数什么是偶数
可以被 2 整除的 整数 称为 偶数，不能被 2 整除 的 整数 称为 奇数。
偶数有: 0， ±2，±4，±6，±8，…
奇数有：±1，±3，±5，±7，±9，…
偶数表示为 2k，奇数表示为 2k ＋ 1 或 2k －1，其中 k 是 整数。
对于正奇数 序列：
1，3，5，…，2k – 1，…（k ＞0）
根据等差数列，部分和公式，有：
S_k＝(1＋2k-1)k/2＝k2
因此，每一个奇数 都是 (相邻）两个 平方数之差，即，
2k-1 ＝S_k – S_{k-1} ＝k2－(k－1)2
这符合 平方差公式：
k2－(k－1)2＝(k－k＋1)(k＋k－1)＝2k－1
奇偶运算性质：
因为 2k ±2m ＝2(k±m) 所以：偶±偶 ＝ 偶；
因为 (2k ＋1) ±(2m＋1)＝2(k±m) 或 2(k±m ＋1) 所以：奇±奇＝偶；
因为 (2k ＋1) ±2m＝2(k±m)＋1 所以：奇±偶＝奇；
因为 2k±(2m＋1)＝2(k±m) ±1 所以：偶±奇＝奇；
因为 (2k)×n ＝n×(2k)＝ 2(kn) 所以：偶×整＝整×偶＝偶；（这说明，相邻两个整数的乘积必然是偶数，即，a(a＋1) 是偶数。）
因为 (2k＋1) ×(2m＋1) ＝2k(2m＋1) ＋2m＋1 ＝ 2(k(2m＋1) ＋m)＋1 所以：奇×奇＝奇。
延伸阅读
什么叫奇数什么叫偶数(举例)
整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k是整数。 特别提示：奇数包括正奇数、负奇数。 关于奇数和偶数，有下面的性质：
（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数。
（2）奇数跟奇数的和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和是偶数。
（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数。
（4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。
（5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是2n的倍数；顺式中有一个是偶数，则乘积是偶数，即：A＊B＊C＊…＊偶数＊X＊Y＝偶数，式中A、B、C、…X、Y皆为整数，公式可简化为：奇数＊偶数＝偶数。
(6) 奇数的个位是0、5；偶数的个位是0、2、4、6、8.（0是个特殊的偶数。2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。小学规定0为最小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了.）
什么叫奇数,偶数,因数,倍数
答：奇数，偶数，因数，倍数的内涵
1、奇数是不能被2整除的数 ，数学表达形式为：2k+1， 奇数可以分为正奇数和负奇数。
2、偶数是能够被2所整除的整数。正偶数也称双数。
3、因数是整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。
4、倍数是一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。
什么是奇数,偶数,质数合数
1、质数 质数(primenumber)又称素数，有无限个。
一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。
根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。
目前为止，人们未找到一个公式可求出所有质数。
2、偶数
所有整数不是奇数(单数)，就是偶数(双数)。若某数是2的倍数，它就是偶数(双数)，可表示为2n;若非，它就是奇数(单数)，可表示为2n+1(n为整数)，即奇数(单数)除以二的余数是一。
在十进制里，可以用看个位数的方式判定该数是奇数(单数)还是偶数(双数)：个位为1,3,5,7,9的数是奇数(单数);个位为0,2,4,6,8的数是偶数(双数)。
在中国文化里，偶有一双一对、团圆的意思。古时认为偶数(双数)好，奇数(单数)不好;所以运气不好叫做“不偶”。 3、奇数 奇数(英文：odd)数学术语 ，口语中也称作单数，整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，奇数个位为1，3，5，7，9。偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k是整数。
【分类】
1、在整数中，不能被2整除的数叫做奇数。日常生活中，人们通常把奇数叫做单数，它跟偶数是相对的。
2、奇数可以分为：
正奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33………
负奇数：
-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13、-15、-17、-19、-21、-23.-25、-27、-29、-31、-33………
4、合数
合数，数学用语，英文名为Composite number，指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除(不包括0)的数。与之相对的是质数(因数只有1和它本身，如2,3,5,7,11,13等等，也称素数),而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。
【性质】
所有大于2的偶数都是合数。
所有大于5的奇数中，个位是5的都是合数。
最小的合数为4。
每一合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积。(算术基本定理) 对任一大于5的合数 。
