什么是对角矩阵
对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,…,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵。
延伸阅读
matlab怎么求矩阵对应的对角矩阵
材料/工具：电脑、matlab软件
1、首先打开电脑上的“matlab”软件，在命令行窗口输入一个向量n，向量n有4个元素。接着使用diag函数生成对角矩阵。
2、diag(n,k)可以把向量放在第k条对角线上，k为正值，表示右上。k为负值，则表示左下。在命令行输入diag(n,2)，即可把向量放在右上的第二条对角线上。
3、在命令行输入diag(n,-2)，即可把向量放在左下的第二条对角线上，运行结果。
4、接下来在命令行输入一个矩阵，此处以随机矩阵为例，输入rand(3)生成3*3的随机矩阵A，结果。
5、下面使用diag函数提取矩阵A的对角线元素，对角线元素个数为3，提取的对角线元素。
6、使用命令diag(A,k)即可获得第k条对角线上的元素组成的向量，k为正值，表示右上。
7、k为负值，则表示左下。输入命令diag(A,1)即可获得右上的第1条对角线上的元素。
8、下面输入命令diag(A,-1)即可获得左下的第1条对角线上的元素。具体运行结果。
9、如果要根据矩阵的对角线元素生成对角矩阵，可使用两个diag函数，输入命令diag(diag(A))，即可使用A的对角线元素生成对角矩阵。
10、blkdiag函数可以根据多个矩阵生成准对角矩阵，此处使用rand(3)和ones(2)，生成准对角矩阵，运行结果。
对角矩阵是什么矩阵
对角矩阵是一个主对角线之外的元素皆为 0 的矩阵。对角线上的元素可以为 0 或其他值。
对角矩阵公式是设M=(αij)为n阶方阵.M的两个下标相等的所有元素都叫做M的对角元素，而序列(αii) （1≤i≤n）叫做M的主对角线。
对角矩阵在工具书中的解释:
1、设M=(αij)为n阶方阵.M的两个下标相等的所有元素都叫做M的对角元素，而序列(αii) （1≤i≤n）叫做M的主对角线.
2、所有非主对角线元素全等于零的n阶矩阵，称为对角矩阵或称为对角方阵。
称为对角矩阵的条件
对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵。对角线上的元素可以为0或其他值。也常写为diag(a1，a2,…,an) 值得一提的是:对角线上的元素可以为 0 或其他值。
因此 n 行 n 列的矩阵 = (ai,j) 若符合以下的性质:ai,j=0且i ≠j，则矩阵为对角矩阵。对角线上全部是0的矩阵是特殊的对角矩阵，不过一般称为零矩阵。
纯量阵和对角矩阵有什么区别
纯量阵和对角矩阵的区别:
纯量阵，对角线上的元素是相同的；而对角矩阵，对角线上的数字可以是不同的。
纯量矩阵，也译作标量矩阵或数量矩阵, 指的是 κIκI 型这样的矩阵，其中 κκ 是常数，II 是单位矩阵. 纯量矩阵有一个性质就是左乘或右乘一个纯量矩阵效果是一样的, 更一般地, 左乘或右乘一个对角矩阵的效果也是一样的。
对角矩阵定义：除开对角元的所有元素都是零元素的矩阵称为对角矩阵. 向量的对角化的数学描述。
对角矩阵怎么求
对角矩阵的求法是经过正交化、单位化以后拼成的矩阵，和A的相似对角化中p的求法完全一样。因为A是实对称阵一定存在正交阵P，p的逆就是p的转置，把A化为对角阵，
对角矩阵是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为0或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵。
对角矩阵意义
数学学习与研究
对角矩阵作为一种特殊的矩阵，有其独特的运算及性质，是解决线性代数问题的一个重要工具.本文主要从对角矩阵的定义、运算、性质、相似对角化四个方面来研究对角矩阵，进而推广到分块对角矩阵.一、对角矩阵的定义形如矩阵(主对角线元素不全为零，其余元素全为零)的方阵，称为对角矩阵.二、对角矩阵的运算1.线性运算.(1)加法运算.设对角矩阵,则矩阵,此为对角矩阵的和矩阵，即两个对角矩阵的和为这两个对角矩阵主对角线元素对应求和.(2)数乘运算.设对角矩阵为非零实数。
对角形矩阵的定义
对角型矩阵：对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,…,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是，对角线上的元素可以为 0 或其他值。
对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,…,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵。
扩展资料1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。
2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。
3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
基本性质
乘法结合律： (AB)C=A(BC)
乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC
乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB
对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）
转置 (AB)T=BTAT．
矩阵乘法一般不满足交换律。
