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什么是大数法则并举例说明 什么是大数法则?运用大数法则有什么要求?

什么是大数法则

  大数法则(Law of Large Numbers)  又称”大数定律”或”平均法则”。人们在长期的实践中发现,在随机现象的大量重复中往往出现几乎必然的规律,即大数法则。此法则的意义是:风险单位数量愈多,实际损失的结果会愈接近从无限单位数量得出的预期损失可能的结果。据此,保险人就可以比较精确的预测危险,合理的厘定保险费率,使在保险期限内收取的保险费和损失赔偿及其它费用开支相平衡。大数法则是近代保险业赖以建立的数理基础。保险公司正是利用在个别情形下存在的不确定性将在大数中消失的这种规则性,来分析承保标的发生损失的相对稳定性。按照大数法则,保险公司承保的每类标的数目必须足够大,否则,缺少一定的数量基础,就不能产生所需要的数量规律。但是,任何一家保险公司都有它的局限性,即承保的具有同一风险性质的单位是有限的,这就需要通过再保险来扩大风险单位及风险分散面。   大数法则 :  dà shù fǎ zé   又称“大数律”。在随机现象的大量重复试验和观察中,出现某种几乎必然的规律性的一类定理的总称。如在掷钱币时,每次出现正面或反面是偶然的,但大量重复投掷后,出现正面(或反面)的次数与总次数之比却必然接近常数1/2。这是最早发现的大数法则之一。   (补充):  1. “如果一个实验可以一再重复,从相对次数所得到的事件机率会接近实际或理论的机率。”

延伸阅读

大数定律是由什么的思想发展而来的

大数定律是由伯努利大数定理的思想发展而来的。

伯努利是第一个研究这一问题的数学家,他于1713年首先提出后人称之为“大数定律”的极限定理。后来泊松、切比雪夫、马尔科夫、格涅坚科等众多的数学家都有重大成就,弱大数定律的研究已经趋于完善,最好的结果是属于格涅坚科,他找到了弱大数定律成立的充要条件,而且没有任何独立性或同分布的要求。在二十世纪初,博雷尔引入测度论的方法之后,将伯努利大数定理推广到强大数定律开创了强大数定律的研究,之后工作最有成就的属于柯尔莫哥洛夫,他不但完成了概率的公理化,还找到了独立同分布下的强大数定律的充要条件。如今,对强大数定律的研究仍然是难题,数学家们在向着不独立随机变量序列服从强大数定律的条件努力。

请用比较通俗一点的话解释一下大数定律和中心极限定理,谢谢

大数定理就是样本均值在总体数量趋于无穷时依概率收敛于样本均值的数学期望(可不同分布)或者总体的均值(同分布).中心极限定理就是一般在同分布的情况下,样本值的和在总体数量趋于无穷时的极限分布近似于正态分布.

中心极限定理是说一定条件下,当变量的个数趋向于无穷大。

什么是大数定理有什么意义

大数定律又称大数法则、大数率.。在一个随机事件中,随着试验次数的增加,事件发生的频率趋于一个稳定值;同时,在对物理量的测量实践中,大量测定值的算术平均也具有稳定性。

在数理统计中,一般有三个定理,贝努利定理和辛钦定理,如:反映算术平均值和频率的稳定性。当n很大时,算术平均值接近数学期望;频率以概率收敛于事件的概率。

什么是大数据定律

就是样本量无穷大时,可以用样本均值代替整体期望。

1、大数定律并不是经验规律,而是在一些附加条件上经严格证明了的定理,它是一种自然规律因而通常不叫定理而是大数“定律”。

2、大数定律通俗一点来讲,就是样本数量很大的时候,样本均值和真实均值充分接近。这一结论与中心极限定理一起,成为现代概率论、统计学、理论科学和社会科学的基石。

到底什么是概率中的大数法则呢

  大数法则也叫大数定律。在随机事件的大量重复出现中,往往呈现几乎必然的规律,这个规律就是大数定律。通俗地说,这个定理就是,在试验不变的条件下,重复试验多次,随机事件的频率近似于它的概率。比如,我们向上抛一枚硬币,硬币落下后哪一面朝上本来是偶然的,但当我们上抛硬币的次数足够多后,达到上万次甚至几十万几百万次以后,我们就会发现,硬币每一面向上的次数约占总次数的二分之一。偶然中包含着某种必然。?


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