三角函数的多次求导公式？
三角函数求导公式有：
1、(sinx)’ = cosx
2、(cosx)’ = – sinx
3、(tanx)’=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
4、-(cotx)’=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2
5、(secx)’=tanx·secx
6、(cscx)’=-cotx·cscx
7、(arcsinx)’=1/(1-x^2)^1/2
8、(arccosx)’=-1/(1-x^2)^1/2
9、(arctanx)’=1/(1+x^2)
10、(arccotx)’=-1/(1+x^2)
11、(arcsecx)’=1/(|x|(x^2-1)^1/2)
12、(arccscx)’=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)
13、(sinhx)’=coshx
14、(coshx)’=sinhx
15、(tanhx)’=1/(coshx)^2=(sechx)^2
16、(coth)’=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2
17、(sechx)’=-tanhx·sechx
18、(cschx)’=-cothx·cschx
19、(arsinhx)’=1/(x^2+1)^1/2
20、(arcoshx)’=1/(x^2-1)^1/2
21、(artanhx)’=1/(x^2-1) (|x|<1)
22、(arcothx)’=1/(x^2-1) (|x|>1)
23、(arsechx)’=1/(x(1-x^2)^1/2)
24、(arcschx)’=1/(x(1+x^2)^1/2)
三角函数的求导函数简便方法？
(sinx)’=cosx
(cosx)’=-sinx
(tanx)’=sec2x=1+tan2x
(cotx)’=-csc2x
(secx)’ =tanx·secx
(cscx)’ =-cotx·cscx.
(tanx)’=(sinx/cosx)’=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos2x=sec2x
(sinx)’=cosx
(cosx)’=-sinx
(tanx)’=sec2x=1+tan2x
(cotx)’=-csc2x
(secx)’ =tanx·secx
(cscx)’ =-cotx·cscx.
(tanx)’=(sinx/cosx)’=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos2x=sec2x
三角函数的导数和微分公式？
(sinx)’=cosx
(cosx)’=-sinx
(tanx)’=sec2x=1+tan2x
(cotx)’=-csc2x
(secx)’ =tanx·secx
(cscx)’ =-cotx·cscx.
(tanx)’=(sinx/cosx)’=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos2x=sec2x
扩展资料：
基本三角函数关系的速记方法
六边形的六个角分别代表六种三角函数，存在如下关系：
1）对角相乘乘积为1，即sinθ·cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。
2）六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数，处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ…
3）阴影部分的三角形，处于上方两个顶点的平方之和等于下顶点的平方值。
三角函数与反三角函数求导法则？
、反正弦函数的求导：(arcsinx)’=1/√(1-x^2)
2、反余弦函数的求导：(arccosx)’=-1/√(1-x^2)
3、反正切函数的求导：(arctanx)’=1/(1+x^2)
4、反余切函数的求导：(arccotx)’=-1/(1+x^2)
为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x。
相应地。反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π 2；反余切函数y=”arccot” x的主值限在0<y<π。
1、反正弦函数
正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。
2、反余弦函数
余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。
3、反正切函数
正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。
5、反余切函数
余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。
6、反正割函数
正割函数y=sec x在[0，π/2）U（π/2，π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0，π/2）U（π/2，π]区间内。
定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[0，π/2）U（π/2，π]。
7、反余割函数
余割函数y=csc x在[-π/2，0）U（0，π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2，0）U（0，π/2]区间内。定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[-π/2，0）U（0，π/2]。
扩展资料：
反三角函数的公式：
反三角函数的和差公式与对应的三角函数的和差公式没有关系：
y=arcsin(x)，定义域[-1，1]，值域[-π/2,π/2]；
y=arccos(x)，定义域[-1，1]，值域[0，π]；
y=arctan(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(-π/2，π/2)；
y=arccot(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(0，π)；
sin(arcsinx)=x，定义域[-1，1]，值域[-1，1]arcsin(-x)=-arcsinx；
证明方法如下：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x，将这两个式子代入上式即可得。
其他几个用类似方法可得。
cos(arccosx)=x，arccos(-x)=π-arccosx。
tan(arctanx)=x，arctan(-x)=-arctanx。
反三角函数其他公式：
cos(arcsinx)=√（1-x^2）。
arcsin(-x)=-arcsinx。
arccos(-x)=π-arccosx。
arctan(-x)=-arctanx。
arccot(-x)=π-arccotx。
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx。
sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x。
当x∈[-π/2，π/2]有arcsin(sinx)=x。
x∈[0，π]，arccos(cosx)=x。
x∈(-π/2，π/2)，arctan(tanx)=x。
x∈(0，π)，arccot(cotx)=x。
x>0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx类似。
若(arctanx+arctany)∈(-π/2，π/2)，则arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))。
三角函数的诱导公式（四公式） 。
公式一： sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα 。
公式二： sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinα 。
公式三： sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα 。
公式四： sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα
三角函数求导法则讲解？
1、三角函数求导公式：(sinx)’=cosx、(cosx)’=-sinx、(tanx)’=sec2x=1+tan2x。
2、三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。
三角函数求导基本常识？
1.锐角三角函数公式
sinα=∠α的对边/斜边
cosα=∠α的邻边/斜边
tanα=∠α的对边/∠α的邻边
cotα=∠α的邻边/∠α的对边
2.倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）
（注：SinA^2是sinA的平方sin2（A））
3.三倍角公式
sin3α=4sinα?sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα?cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a=tana?tan(π/3+a)?tan(π/3-a)
4.三倍角公式推导
sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
5.辅助角公式
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
6.四倍角公式
sin4a=-4*[cosa*sina*(2*sina^2-1)]
cos4a=1+(-8*cosa^2+8*cosa^4)
tan4a=(4*tana-4*tana^3)/(1-6*tana^2+tana^4)
7.降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
三角函数求导原理？
1三角函数的导数公式有
(sinx)’=cosx
(cosx)’=-sinx
(tanx)’=sec2x=1+tan2x
(cotx)’=-csc2x
(secx)’=tanx·secx
(cscx)’=-cotx·cscx.
(tanx)’=(sinx/cosx)’=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos2x=sec2x
2基本的求导法则
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。
三角函数周期求导公式？
关于三角函数的所有公式 及求导公式 – …… 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系: 平方关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α 诱导公式 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cos…
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三角函数导数公式大全 – …… (sinx)’=cosx(cosx)’=-sinx(tanx)’=(secx)2(cotx)’=-(cscx)2(secx)’=secx*tanx(csc)’=-cscx*cotx
